描述：本节区分分类、定位、目标检测和分割，整理 Viola-Jones 的 Haar 特征、积分图与 AdaBoost，并系统说明边界框、IoU、锚框、NMS、R-CNN、Fast R-CNN、Faster R-CNN、SSD 和 YOLO。

6.1 视觉任务的区别

6.1.1 图像分类

输入整张图像，输出一个或多个类别，不要求目标位置。

6.1.2 分类与定位

图中通常假设只有一个主要目标，同时输出：

类别。
一个包围目标的边界框。

6.1.3 目标检测

图中可有多个目标，需要为每个实例输出：

类别。
置信度。
边界框。

6.1.4 语义分割与实例分割

语义分割：给每个像素分配语义类别，同类实例不区分。
实例分割：既给像素分类，又区分同类的不同目标实例。

源课件说这些任务“都需要目标分割”，不准确。目标检测只要求边界框，不必先得到像素级分割；R-CNN 的 selective search 使用区域分割生成候选框，是某一历史方法，不是所有检测器的必要步骤。

6.2 滑动窗口检测

传统方法可在不同尺度上用窗口逐位置扫描图像：

选择固定大小窗口。
遍历所有空间位置。
改变图像或窗口尺度，重复扫描。
对每个窗口做目标/背景分类。

问题：

窗口位置、尺度和长宽比组合非常多。
相邻窗口高度重叠，重复计算严重。
步长过大又容易漏检。

Viola-Jones 人脸检测通过积分图、AdaBoost 特征选择和级联分类器显著加速这一流程。

6.3 Haar-like 特征

Haar-like 特征由相邻白色/黑色矩形区域组成，特征值通常是白色区域像素和减去黑色区域像素和。

典型模式：

两矩形水平或垂直差。
三矩形中心与两侧差。
四矩形对角差。

它们可描述人脸中的明暗对比，例如：

眼睛区域通常比面颊暗。
鼻梁区域与两侧存在亮度差。

在 $24\times24$ 检测窗口中，所有位置和尺度的 Haar-like 特征约有十六万多个，课件近似写为二十万。必须用快速方法计算。

6.4 积分图

定义积分图：

$$ I_{\Sigma}(x,y)

\sum_{u\leq x} \sum_{v\leq y} I(u,v). $$

它表示从左上角到 $(x,y)$ 的矩形像素和。

任意轴对齐矩形 $[x_1,x_2]\times[y_1,y_2]$ 的像素和可由四次查表得到：

$$ S

I_{\Sigma}(x_2,y_2) -I_{\Sigma}(x_1-1,y_2) -I_{\Sigma}(x_2,y_1-1) +I_{\Sigma}(x_1-1,y_1-1). $$

因此矩形和的计算复杂度与矩形面积无关，Haar 特征也可用少量加减快速获得。

6.5 AdaBoost 人脸检测

6.5.1 弱分类器

对 Haar 特征 $f(x)$：

$$ h(x;f,p,\theta)

\begin{cases} 1, & p f(x)<p\theta,\ 0, & \text{otherwise}, \end{cases} $$

其中：

$x$：图像窗口。
$f$：某个 Haar-like 特征。
$\theta$：阈值。
$p\in{-1,+1}$：极性，决定不等号方向。

对每个候选特征选择最佳 $p,\theta$，得到仅略好于随机猜测的弱分类器。

6.5.2 AdaBoost 的作用

课件示例训练数据约为 6000 张人脸和 7 万张非人脸。

AdaBoost：

初始化样本权重。
选择加权错误率最低的 Haar 弱分类器。
提高错分样本权重，降低正确样本权重。
继续选择新的弱分类器。
把多个弱分类器加权组合成强分类器。

这同时实现：

从海量 Haar 特征中选出少量有判别力特征。
把多个弱阈值分类器集成为强分类器。

标准 AdaBoost 直接使用样本权重；按权重重采样是可选实现，不是必须步骤。

6.5.3 级联分类器

Viola-Jones 把多个强分类器串成级联：

前级使用少量简单特征，快速排除大量明显非人脸窗口。
只有通过前级的候选才进入更复杂的后级。
多姿态检测可训练不同姿态分支，再组成树状/级联结构。

检测时可固定检测窗口并构建图像金字塔：每轮把图像按约 $1/1.2$ 下采样，在每层滑动同一窗口；当缩放后的图像任一必要尺寸小于检测窗口时停止。等价地，也可在原图上逐步放大检测窗口，直到窗口超过图像范围。缩放方向与停止条件必须成对说明，不能写成“窗口小于最小检测尺寸”。

6.6 CNN 分类与单目标定位

图中只有一个目标时，可共享 CNN 特征，再接两个输出头：

分类头：输出类别 logits，使用交叉熵损失。
定位头：输出四个框参数，使用 L1、Smooth L1 或 IoU 类回归损失。

总损失：

$$ L

L_{cls} +\lambda L_{box}. $$

四个参数可以是 $(x_{min},y_{min},x_{max},y_{max})$，也可以是中心点和宽高 $(c_x,c_y,w,h)$。

多目标图像中目标数和位置不固定，需要候选区域或密集预测机制。

6.7 边界框表示与代码

6.7.1 两种表示

角点式：

$$ (x_1,y_1,x_2,y_2). $$

中心式：

$$ (c_x,c_y,w,h), $$

其中：

$$ c_x=\frac{x_1+x_2}{2}, \qquad c_y=\frac{y_1+y_2}{2}, $$

$$ w=x_2-x_1, \qquad h=y_2-y_1. $$

6.7.2 正确转换代码

import torch


def box_corner_to_center(boxes):
    x1, y1, x2, y2 = (
        boxes[:, 0],
        boxes[:, 1],
        boxes[:, 2],
        boxes[:, 3],
    )
    cx = (x1 + x2) / 2
    cy = (y1 + y2) / 2
    w = x2 - x1
    h = y2 - y1
    return torch.stack((cx, cy, w, h), dim=-1)


def box_center_to_corner(boxes):
    cx, cy, w, h = (
        boxes[:, 0],
        boxes[:, 1],
        boxes[:, 2],
        boxes[:, 3],
    )
    x1 = cx - w / 2
    y1 = cy - h / 2
    x2 = cx + w / 2
    y2 = cy + h / 2
    return torch.stack((x1, y1, x2, y2), dim=-1)

源代码中的 axis=-1 在 PyTorch 中可用，但统一写 dim=-1 更符合 PyTorch 接口习惯；绘图函数还漏了逗号，应修正后使用。

6.8 目标检测数据集

典型标注每个实例一行或一个对象记录：

图片标识, 类别, x_min, y_min, x_max, y_max

COCO 检测任务常用口径：

80 个常用目标类别。
约 33 万张图像。
超过 150 万个目标实例。
还包含实例分割、关键点和图像描述等标注。

具体训练/验证/测试数量应按使用的 COCO 年份和 split 说明。

6.9 锚框与框回归

6.9.1 锚框

锚框（anchor）是预设的参考框。检测器在特征图位置上生成不同：

尺度。
长宽比。

网络预测：

锚框是否包含目标及其类别。
从锚框到真实框的坐标偏移。

6.9.2 训练标记

根据锚框与真实框的 IoU：

高于正阈值：正样本，匹配一个真实框。
低于负阈值：背景样本。
中间区域：可忽略，避免模糊监督。

密集锚框中背景远多于前景，可用：

正负样本采样。
难例挖掘。
Focal Loss。
适当类别权重。

6.10 IoU

两个边界框 $A,B$ 的交并比：

$$ \operatorname{IoU}(A,B)

\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|}. $$

无重叠时为 0。
完全重合时为 1。
用于锚框匹配、评估和 NMS。

若交集宽或高小于等于零，交集面积为 0。实现时要注意像素闭区间和连续坐标两种约定，不能混用 +1。

6.11 非极大值抑制

同一目标常产生多个重叠预测框。标准 NMS 对每个类别分别执行：

选择当前置信度最高的框，加入输出。
计算它与其余同类框的 IoU。
删除 IoU 大于阈值 $\theta$ 的框。
重复直到没有候选框。

NMS 是“保留一个、抑制其他”，不是把框坐标直接合并。Soft-NMS 则降低重叠框分数而不是立即删除。

若不按类别执行，可能错误压制空间重叠但类别不同的目标。

6.12 R-CNN

6.12.1 流程

用 selective search 生成约 2000 个候选区域。
selective search 先做图像过分割，再按颜色、纹理、大小等相似度合并相邻区域，形成多尺度 region proposals。
把每个候选区域裁剪/缩放到固定尺寸。
每个候选区域独立经过预训练 CNN 提取特征。
用类别 SVM 分类。
用线性回归修正边界框。

6.12.2 缺点

每个候选框都独立经过 CNN，重复计算严重。
selective search 不可学习，是单独的耗时阶段。
多阶段训练和磁盘特征缓存复杂。
早期实现单张图像可能需要几十秒，接近课件所说的一分钟。

6.13 RoI Pooling

给定特征图上的任意大小 RoI：

把 RoI 划分成固定 $H\times W$ 个网格。
每个网格内做最大池化。
输出固定大小 $H\times W\times C$ 特征。

例如 $2\times2$ RoI Pooling 总是输出每通道 4 个值，无论原 RoI 多大。

RoI Pooling 要量化边界，可能产生坐标误差。Mask R-CNN 后来的 RoIAlign 使用双线性插值，避免粗量化。

6.14 Fast R-CNN

Fast R-CNN 的关键改进：

整张图像只经过一次 CNN，得到共享特征图。
把外部候选框映射到特征图。
对每个候选框做 RoI Pooling，得到固定长度特征。
共享全连接特征，同时预测类别和边界框偏移。
用多任务损失端到端训练检测头。

它消除了 R-CNN 对每个候选框重复卷积的问题。

重要纠错：Fast R-CNN 仍使用 selective search 等外部 proposal；课件放在 Fast R-CNN 下的“每个特征点生成 9 个 anchors”属于 Faster R-CNN 的 RPN，不是 Fast R-CNN 本身。

6.15 Faster R-CNN

6.15.1 Region Proposal Network

Faster R-CNN 用 RPN 替代外部启发式候选区域算法。

对共享特征图的每个位置，传统实现常放置：

3 种尺度。
3 种长宽比，例如 $1:1$、$1:2$、$2:1$。
共 $3\times3=9$ 个锚框。

RPN 对每个锚框预测：

前景/背景 objectness。
4 个边界框偏移。

然后经 NMS 得到 proposal，送入 RoI Pooling/头部网络。

6.15.2 四类训练目标

Faster R-CNN 联合优化：

RPN 前景/背景分类损失。
RPN 边界框回归损失。
最终目标类别分类损失。
最终边界框回归损失。

RPN 和检测头共享主干特征，候选区域生成也可以学习，速度和精度都优于 R-CNN/Fast R-CNN 的外部候选流程。

6.15.3 两阶段检测器

Faster R-CNN 是两阶段检测器：

第一阶段生成少量候选区域。
第二阶段对候选区域精细分类和回归。

它通常强调精度；Mask R-CNN 在此基础上加入掩码分支和 RoIAlign，实现实例分割。

6.16 SSD

SSD 是单阶段检测器：

在多个尺度的特征图上放置 default boxes/anchors。
一次前向传播直接预测类别和框偏移。
多尺度特征图负责不同大小目标。

密集默认框确实会大量重叠，需要匹配、困难负样本挖掘和 NMS，但这不是 YOLO 与 SSD 的唯一或本质差别。

6.17 YOLO

6.17.1 原始 YOLO 思想

原始 YOLO 把图像划分为 $S\times S$ 网格：

目标中心落在哪个网格，该网格负责预测目标。
每个网格预测 $B$ 个边界框、objectness 和类别信息。
一次网络前向完成全部预测，因此速度快。

输出框数量量级为：

$$ S^2B. $$

6.17.2 课件中的错误理解

网格单元互不相交，但预测边界框可以跨越网格并彼此重叠。
不能说“YOLO 生成的框全部不相交，所以没有重复计算”。
原始 YOLO 反而不擅长同一网格中有多个目标中心的情况，因为一个网格的类别和框容量有限。
后续 YOLO 版本有锚框式和 anchor-free 等不同设计，不能用初代描述概括全部版本。

6.17.3 一阶段与两阶段

一阶段检测器	两阶段检测器
YOLO、SSD 等	Faster R-CNN 等
密集直接预测	先 proposal，再精分类/回归
通常速度更快	通常精度和小目标处理更强

具体速度/精度取决于版本、主干、输入分辨率和部署硬件，不能只按算法家族绝对判断。

6.18 易错点

语义分割给像素分类，目标检测输出实例框；检测不一定先做分割。
积分图只用四次查表即可求轴对齐矩形和。
AdaBoost 在 Viola-Jones 中既挑选 Haar 特征，也组合弱分类器；标准算法不要求重采样。
分类与定位通常假设一个主要目标，多目标检测需要可变数量预测。
边界框角点式与中心式不能混用；宽高应保证非负。
IoU 是交集面积除以并集面积，不是交集除以两框面积和。
锚框可标为正、负或忽略；不能强迫每个锚框都属于某个目标或背景。
NMS 抑制同类重叠框，不是坐标合并，也通常不能跨类别盲目压制。
R-CNN 每个 proposal 独立卷积；Fast R-CNN 共享整图卷积，但仍使用外部 proposals。
锚框和 RPN 属于 Faster R-CNN，不属于原始 Fast R-CNN。
RoI Pooling 有量化误差，RoIAlign 用插值改善定位。
YOLO 网格互不相交不代表预测框互不相交；现代 YOLO 也不都采用同一种锚框方案。

6.19 本节复盘

分类只给类别，定位给单目标类别和框，检测给多个实例框，分割给像素标签。
Viola-Jones 用 Haar 特征描述明暗差，用积分图常数时间求矩形和，用 AdaBoost 选特征，再以级联快速排除背景。
目标检测常用角点式或中心式边界框，IoU 衡量两个框的重叠程度。
锚框提供参考位置和尺度，网络预测类别/objectness 与坐标偏移；密集背景需要采样或损失重加权。
NMS 依次保留高分框并抑制高 IoU 同类框。
R-CNN 用 selective search 加逐 proposal CNN；Fast R-CNN 共享整图特征；Faster R-CNN 再用 RPN 学习候选区域。
RoI Pooling 把任意候选区域变为固定特征，RoIAlign 进一步减少坐标量化误差。
SSD/YOLO 直接做密集单阶段预测，速度快；Faster R-CNN 属于两阶段检测器，通常更强调精细候选处理。